Nội dung : Chương 3
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Xuất phát từ cách nhìn của một nhà nghiên cứu muốn xác định các phương pháp phân tích đưa vào ứng dụng cho dữ liệu, chứ không phải từ cách nhìn của một kỹ thuật viên thống kê (có thể thấu hiểu đầy đủ hơn bản chất các phương pháp thống kê),
3.1 Bản chất và chức năng của phân tích thống kê
Phân tích thống kê có thể được hiểu là các phương pháp chắt lọc dữ liệu để rút ra các suy luận logic.
Các giai đoạn chủ yếu của phân tích thống kê gồm có:
Sắp xếp dữ liệu thô vào các thứ bậc đã được đo lường.
Tóm tắt dữ liệu.
Áp dụng các phương pháp phân tích để làm rõ các mối quan hệ tương hỗ và các ý nghĩa định lượng giữa các dữ liệu.
3.2 Quá trình phân tích dữ liệu
Xếp dữ liệu theo thứ tự
(lập dãy, lập bảng, xếp loại, tính %)Tóm tắt dữ liệu thống kêChọn phương pháp phân tích thích hợp (chọn các tiêu chuẩn)Phân tích các sai biệtNghiên cứu các mối liên hệPhân tích dữ liệu thực nghiệm


a/ Xếp dữ liệu theo thứ tự
Dữ liệu thô được thu thập từ thực địa và mã hóa vẫn chưa đủ điều kiện để cho phép phân tích, diễn giải. Chúng cần được trải qua giai đoạn sắp xếp theo thứ tự và bước thống kê (lập bảng). Phân làm 3 loại như sau:
b/ Lập dãy (array)
Đây là hình thức đơn giản nhất để sắp xếp dữ liệu. Cách này sẽ xếp dữ liệu thành chuỗi số theo hướng tăng dần, hoặc giảm dần. Phương pháp này chỉ thích hợp với những dãy dữ liệu nhỏ, nó cho thấy sự phân bố của dãy số, giá trị max và min của dãy số, sự tập trung của dãy số đó
c/ Lập bảng đơn giản (một chiều hoặc một biến)
Ta đếm tần suất xuất hiện của dữ liệu trong chuỗi dữ liệu và lập thành bảng phân phối tần suất (frequency distribution) như sau
Bảng phân bố tuổi của các thí sinh
Dạng bảng này thể hiện khá rõ ràng về phân bố dãy dữ liệu theo các mức dữ liệu khác nhau
Tần số quan sát tuyệt đối ứng với từng mức dữ liệu khác nhau.
Tần số quan sát tương đối tính theo tỷ lệ % của từng mức dữ liệu so với toàn bộ mẫu quan sát.
Tần số tích lũy chỉ rõ tỷ lệ % của tất cả quan sát có giá trị nhỏ hơn hay bằng giá trị mức dữ liệu đang xem xét.
Các giá trị dữ liệu bất thường (quá lớn hay quá nhỏ) để kiểm chứng lại vì những giá trị dữ liệu sau có thể làm lệch kết quả phân tích thống kê, hoặc những giá trị đúng nhưng bất thường đôi khi cần một cách xử lý đặc biệt khác.
Các giá trị mã hóa bất thường sẽ chỉ ra sai sót do việc nhập liệu hay mã hóa.
d/ Lập bảng so sánh toàn diện (Cross-tabulation)
Nhiều vấn đề nghiên cứu có thể được giải quyết bằng việc lập những bảng đơn giản. Tuy nhiên, bảng đơn giản chỉ cho biết sự phân bố của một biến số tại một thời điểm nào đó, và có thể không đem lại đầy đủ thông tin cho dữ liệu. Hầu hết các dữ liệu đều có thể được tổ chức ở hình thức cao hơn để cho ra những thông tin phụ thêm. Bảng so sách toàn diện chính là hình thức mở rộng của bảng một chiều để nhà nghiên cứu có thể nghiên cứu mối liên hệ giữa hai hay nhiều biến bằng cách đồng thời đếm tần số xuất hiện ở từng bảng một chiều.
Ví dụ: Liên hệ giữa mức lợi tức và trình độ giáo dục
4- Đo lường khuynh hướng hội tụ của dữ liệu

Ba cách đơn giản nhất để đo lường khuynh hướng hội tụ của dãy dữ liệu là tính các giá trị mode, giá trị trung vị (median) và giá trị trung bình (mean).
Giá trị mode
Giá trị mode là giá trị dữ liệu có tần số quan sát lớn nhất, hoặc thuộc lớp có tần suất xuất hiện lớn nhất.
Giá trị trung vị
Giá trị trung vị của một dãy phân phối là giá trị mà 50% giá trị quan sát được của dãy nhỏ hơn nó và 50% giá trị còn lại của dãy lớn hơn nó.
Trước khi tính giá trị trung vị, ta phải sắp xếp dữ liệu theo thứ tự.
Giá trị trung bình
Giá trị trung bình được hiểu là trung bình số học, được tính bằng tổng các giá trị của các quan sát chia cho số lần quan sát.
5- Đo lường độ phân tán của dữ liệu

Hai dãy phân phối có thể có cùng giá trị về đo lường khuynh hướng hội tụ, nhưng rất khác nhau về tính chất phân bố của các quan sát, gọi là độ phân tán của dữ liệu. Các giá trị đo lường độ phân tán này rất cần thiết, chúng bổ sung cho các giá trị đo lường độ hội tụ để làm rõ đặc trưng của dãy dữ liệu đang được nghiên cứu.
Khoảng biến thiên (range)
Khoảng biến thiên là sai biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy phân phối. Giá trị này chỉ nêu bật các cực trị của dữ liệu mà không so sánh với giá trị trung bình nên có thể làm lệch hình ảnh dãy phân phối.
Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation)
Nếu cần so sánh độ phân tán của hai hay nhiều dãy phân phối có giá trị trung bình khác nhau hay có các đơn
6- Lựa chọn phương pháp phân tích dữ liệu thích hợp
Khi cân nhắc lựa chọn phương pháp phân tích dữ liệu thích hợp, chúng ta phải dựa trên những cơ sở sau đây:
6.1 Kỹ thuật phân tích muốn chứng minh điều gì ?
Nhà nghiên cứu thường phải trả lời các câu hỏi: "Những kết quả có ý nghĩa gì về mặt thống kê ?", hoặc "Liệu các kết quả có xuất hiện một cách ngẫu nhiên do việc chỉ sử dụng một mẫu duy nhất không ?".
Dữ liệu tham số và dữ liệu phi tham số
Dữ liệu gọi là thuộc loại tham số (parametric) khi chúng được phân phối xung quanh giá trị trung bình hoặc giá trị trung tâm của chúng một cách đối xứng tương tự đường cong xác suất chuẩn tắc. Khi đó, chúng ta có thể dùng những kiểm định xác suất để xác định ý nghĩa thống kê đối với bất kỳ mẫu nghiên cứu nào lấy ra từ tổng thể.
Dữ liệu phi tham số (non parametric) không được phân phối theo đường cong xác suất chuẩn tắc nên ý nghĩa thống kê học của chúng phải được xem xét bằng những kiểm định khác với loại kiểm định căn cứ trên xác suất.
Phương pháp đơn biến : chỉ phân tích 1 biến số duy nhất.
Phương pháp hai biến : phân tích sự liên hệ giữa 2 biến số.
Phương pháp đa biến : phân tích sự liên hệ giữa 3 hay nhiều biến số với nhau.
Tính phụ thuộc và phụ thuộc lẫn nhau
Phương pháp phân tích sự liên hệ giữa các biến số được chia làm 2 nhóm:
Một biến số phụ thuộc được kiểm định về tính phụ thuộc của nó với những biến số độc lập khác.
Tất cả các biến số được nghiên cứu về mối liên hệ lẫn nhau, tính phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.
Số lượng mẫu nghiên cứu cần đến
Các kiểm định thống kê được dùng tùy theo mục đích:
Kiểm tra những sai biệt đáng kể giữa một mẫu đơn thuần với tổng thể đặc biệt nào đó.
Kiểm tra những sai biệt đáng kể giữa hai mẫu độc lập hay có liên quan với nhau.
Kiểm định ý nghĩa của những sai biệt giữa ba hay nhiều mẫu độc lập hay có liên quan với nhau.
Sự đo lường mối tương quan và những kết quả kiểm định về ý nghĩa của chúng.
7- Kiểm định thống kê để đánh giá các giả thuyết
Nguyên tắc kiểm định giả thuyết
Trong mục III, ta đã dùng kết quả của mẫu để ước lượng một số trị số thực còn chưa biết của tổng thể và dựa vào đó làm cơ sở mô tả tổng thể. Ngoài ra, để nhận biết các tham số của thị trường (tổng thể) một cách đầy đủ và chi tiết hơn, ta có thể đưa ra một số giả thuyết về các thông số đó và sử dụng các thông tin thu thập trên mẫu để chứng minh. Công cụ chủ yếu cho quá trình đó là các kiểm định thống kê.
Các bước tổng quát cần thực hiện khi kiểm định giả thuyết
Bước 1:
Giả thuyết về một giá trị tổng thể nào đó cần phải được kiểm định gọi là giả thuyết "không" (null hypothesis), ký hiệu là. Một kết luận khác mà việc chấp nhận nó phụ thuộc vào việc bác bỏ giả thuyết "không" thì được gọi là giả thuyết thay thế (alternative hypothesis), ký hiệu là . Việc thiết lập tùy thuộc vào bản chất và tính định hướng sai biệt của tình huống. Nếu tình huống không có định hướng sai biệt, giả thuyết sẽ được kiểm định 2 đuôi (two-tailed test). Nếu tình huống có định hướng sai biệt, sẽ được kiểm định 1 đuôi (one-tailed test). Tính định hướng của giả thiết sẽ ảnh hưởng đến kiểm định thống kê được thực hiện và việc ra quyết định.
Bước 2:
Vì ảnh hưởng của sai số lấy mẫu nên thật khó đánh giá việc quyết định chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết là đúng. Khi một giả thuyết "không" bị bác bỏ mà lẽ ra nó phải được chấp nhận thì sẽ dẫn đến sai lầm loại I. Khả năng phạm sai lầm như vậy được gọi là mức ý nghĩa và ký hiệu là ?. Thường dùng ? = 0.1, ? = 0.05 và ? = 0.01. Mức ? càng nhỏ thì rủi ro bác bỏ lý thuyết "không" khi nó đúng sẽ giảm xuống. Nhưng ngược lại, rủi ro chấp nhận giả thuyết "không" khi nó sai lại tăng lên, dẫn đến sai lầm loại II, và ký hiệu là ?. Trong thực tế khó đạt được sự cân bằng giữa 2 loại sai số này.
Bước 3:
Việc chọn kiểm định thống kê thích hợp phụ thuộc vào :
Bản chất vấn đề: phân tích sai biệt, hoặc nghiên cứu các mối liên hệ.
Cấp độ đo lường.
Số mẫu : 1, 2 hay nhiều hơn.
Các mẫu độc lập hay có liên hệ với nhau.
Và nhà nghiên cứu phải biết phân phối xác suất mà số thống kê của kiểm định được tính toán sẽ có liên quan đến.
Bước 4:
Khi đã chọn kiểm định thống kê và mức ? thích hợp, ta sẽ xác định được các trị số tới hạn tương ứng từ phân phối lấy mẫu của một kiểm định thống kê đó. Phân phối lấy mẫu của một kiểm định thống kê bao gồm mọi giá trị có thể có mà một số thống kê của kiểm định có thể lấy theo giả thuyết "không". Trị số tới hạn là ranh giới của các vùng chấp nhận và vùng bác bỏ giả thuyết "không".
Bước 5:
Phân tích các số liệu thật sự bằng công thức thích hợp để tính ra trị số thống kê của kiểm định.
Bước 6:
Nếu trị số thống kê của kiểm định được tính ở bước 5 vượt quá trị số tới hạn ở bước 4, ta bác bỏ giả thuyết "không". Ngược lại, sẽ không có các bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết này.
8- Phân tích đơn biến (univariable data analysis)

Phân tích đơn biến liên quan tới việc nghiên cứu một số biến số mà ta đã đo lường trên một mẫu phần tử.
Có hai vấn đề cần xem xét trong phân tích đơn biến :
Mô tả dữ liệu: được thể hiện dưới 2 góc độ xu hướng hội tụ và xu hướng phân tán của dữ liệu cũng như dạng phân phối các quan sát.
Diễn giải: bao gồm việc so sánh các giá trị quan sát với một hoặc nhiều giá trị đã định tương ứng với mục tiêu mong muốn hoặc một kết quả nghiên cứu trước đó.
Các phương pháp phân tích được sử dụng tùy thuộc vào loại của biến số: định danh, thứ tự, hay metric (khoảng cách và tỷ lệ).
8.1 Phân tích một biến định danh
Biến định danh chứa đựng các giá trị toán học ít nhất trong các biến. Ta có thể tính số lượng quan sát tương ứng với mỗi hạng (category) hay mỗi dạng thức (modality) của biến, nghĩa là lập các bảng diễn giải đơn giản hoặc so sánh toàn diện.
Xu hướng hội tụ thể hiện thông qua giá trị mode phản ánh sự tập trung nhiều nhất của các quan sát vào một dạng thức nào đó.
Độ phân tán biểu hiện ở tần suất, nghĩa là tỷ lệ % số các quan sát xuất hiện tương ứng ở mỗi dạng thức.
Thống kê diễn giải tương ứng với biến định danh là kiểm định Chi-bình phương dùng để so sánh phân phối quan sát trong mẫu với một phân phối đã định trước. Ngoài ra, trường hợp biến định danh có dạng lưỡng phân, ta có thể sử dụng kiểm định nhị thức để kiểm tra giả thuyết. Kiểm định Chi-bình phương sẽ được trình bày chi tiết hơn ở phần sau.
Kiểm định nhị thức có thể tóm tắt như sau:
KIỂM ĐỊNH NHỊ THỨC
Giả sử ta có một mẫu n phần tử lấy ra từ tổng thể nào đó bao gồm 2 hạng (category). Phân phối nhị thức là phân phối của các tỷ lệ của 2 hạng đó trong mẫu. Vì vậy, giả thuyết H0 là không có sự khác nhau giữa các tỷ lệ trong mẫu và trong tổng thể mà nó đại diện.Kiểm định nhị thức bao gồm việc tính toán các xác suất Ptt nhận được các giá trị quan sát trong mẫu. So sánh các xác suất này với giá trị ngưỡng của độ tin cậy đã xác định ta có thể :
Bác bỏ giả thuyết H0 khi Ptt < ? .
Chấp nhận giả thuyết H0 khi Ptt => ? .
Ví dụ : Nghiên cứu sự hiểu biết của một tập hợp khách hàng trong một tổng thể xác định về các sản phẩm không có nhãn hiệu, giả thuyết H0 là trong số đối tượng nghiên cứu, tỷ lệ những người biết các sản phẩm này là 50% (không có sự khác nhau giữa số người biết và không biết các sản phẩm).
Xác suất nhận được k đối tượng trong 1 hạng ("có biết các sản phẩm không nhãn") và ( n-k ) đối tượng trong hạng kia ("không biết các sản phẩm không nhãn") được trình bày như sau :
Với Pk = n! Pk qn-k
k!(n-k) )
Với P(k) = xác suất nhận được k đối tượng
P = tỷ lệ đối tượng trong 1 hạng của tổng thể
Q = tỷ lệ đối tượng trong hạng kia của tổng thể
Xác suất nhận được k đối tượng hay ít hơn sẽ là tổng số các xác suất nhận được 0 đối tượng, 1 đối tượng, ... tới k đối tượng.
Giả sử mẫu nghiên cứu có 16 phần tử. Giả thuyết H0 sẽ là: p = q = � Trong mẫu chỉ có 2 phần tử không biết các sản phẩm không nhãn ( k = 2).
Như vậy :Ptt ( k <= 2) =P(0)+P(1)+p(2)=0.002
So sánh P(k <= 2)=0,002 với giá trị ngưỡng ? = 0,05 và ? = 0,01 ta thấy P(k <= 2) <. = ? = 0,01. Do đó, có thể bác bỏ giả thuyết tại H0 tại P <= 0,01 .
Phân tích một biến thứ tự
Đây là biến chất lượng trong đó các giá trị được sắp xếp theo thứ tự.
Xu hướng hội tụ được thể hiện thông qua giá trị trung vị, là giá trị phân chia tổng thể nghiên cứu ra làm hai phần đều nhau.
Độ phân tán được biểu diễn bởi các phân nhánh (fractiles) phân chia tổng thể ra làm các phần đều nhau theo thứ hạng. Thường sử dụng nhất là phân nhánh 4 (quartile chia tổng thể ra làm 4 hạng bằng nhau), sau đó người ta so sánh giá trị đầu tiên với giá trị cuối cùng của các phân nhánh.
Kiểm định sử dụng để chứng minh giả thuyết đối với 1 biến thứ tự là kiểm định Kolmogorov-Smirnov.
KIỂM ĐỊNH KOLMOGOROV-SMIRNOV
Đây là 1 kiểm định phi tham số nhằm so sánh sự phân chia các quan sát trong mẫu với một phân chia chuẩn đã xác định.Ví dụ : Giả thuyết rằng một mẫu có 100 người tiêu dùng đã cho ý kiến về một loại mỹ phẩm mới theo thang đo có 4 thứ hạng từ "rất đậm" đến "rất nhạt". Mục tiêu của kiểm định là so sánh sự phân phối các câu trả lời với sự phân phối lý thuyết tương ứng với giả thuyết H0 (không có sự khác nhau giữa tỷ lệ các câu trả lời ở các thứ hạng). Nếu quy mô mẫu n>35 giải thuyết H0 bị bác bỏ khi mức sai số ? =0.01
Phân tích một biến metric
Trong trường hợp một biến metric (gồm biến khoảng cách và biến tỷ lệ), xu hướng hội tụ là giá trị trung bình. Độ phân tán được thể hiện thông qua giá trị phương sai và độ lệch chuẩn. Hai chỉ tiêu này được dùng để so sánh phân phối quan sát được với phân phối chuẩn là hệ số đối xứng (hay "skewness") và hệ số tập trung (hay "kurtosis").
Kiểm định sử dụng là kiểm định trung bình: So sánh phân phối quan sát với phân phối chuẩn.
Hai chỉ tiêu đánh giá độ phân tán được sử dụng để so sánh phân phối quan sát với phân phối chuẩn (hay gọi là đường cong Gauss hoặc đường cong hình chuông) là hệ số đối xứng (symmetric coefficient) và hệ số tập trung (concentrated coefficient).
Phân tích hai biến thứ tự - thứ tự
Đo lường tương quan giữa 2 biến thứ tự được thực hiện chủ yếu thông qua 2 hen số tương quan theo thứ bậc Spearman (rho ?) và Kendal (tau ?). Hai hệ số này dao động từ -1 đến +1.
p = +1 tương ứng với một tương quan thuận chiều hoàn toàn (2 sự xếp hạng đồng nhất).
P =-1 tương ứng với một tương quan ngược chiều hoàn toàn (2 sự xếp hạng trái ngược nhau).
P =0 không có quan hệ gì giữa 2 sự xếp hạng.
Phân tích hai biến định danh - định danh
Trường hợp này rất thường gặp trong nghiên cứu. Nội dung phân tích chủ yếu bao gồm:
Lập các bảng ngẫu nhiên.
Áp dụng kiểm định Chi - bình phương
Đo lường các tương quan.
Lập các bảng ngẫu nhiên
Các bảng ngẫu nhiên (bảng chéo) nhằm so sánh các câu trả lòi của 1 câu hỏi theo câu trả lời cho trước của 1 câu hỏi khác. Ví dụ ta so sánh câu trả lời có-không (câu hỏi về tiêu thụ sản phẩm P với câu hỏi về giới tính của đối tượng nghiên cứu: nam -nữ). Ma trận thông tin trong trường hợp này bao gồm 2 cột 2 hàng với 4 khả năng kết hợp có thể xảy ra (nam+có, nam+không, nữ+có, nữ+không).

Phân tích hồi quy
Phương pháp phân tích hồi quy là phương pháp lập một hàm quan hệ giữa các biến khi biết được giá trị tương ứng của chúng.
Hồi quy tuyến tính: Khi quan hệ giữa các biến là tuyến tính.
Hồi quy phi tuyến: Khi quan hệ giữa các biến là phi tuyến. Phân tích hồi quy phi tuyến phức tạp hơn nhiều so với hồi quy tuyến tính nên ít được dùng.
Hồi quy đơn giản: Khi ta xem xét quan hệ chỉ của 2 biến.
Chương 5
THỐNG KÊ MÔ TẢ

Thống kê mô tả là bước cơ bản và cũng là bước khởi đầu của nhiều công trình toán thống kê. Các thuật toán và đồ thị dùng trong thống kê mô tả khá phong phú và tùy thuộc vào mẫu nghiên cứu (định lượng, định tính hay bán định lượng).
I-Thống kê mô tả


Baûng phaân phoái taàn soá

Thöïc hieän moâ taû phaân phoái taàn soá treân SPSS: (taäp Diem_thi.sav)

Hoäp thoaïi phaân phoái taàn soá:
Bảng phân phối tần số:
Giải thích từ ngữ dùng trong thống kê mô tả
Sum: Tổng Cộng,
Maximum: Giá trị lớn nhất,
Minimun: Giá trị nhỏ nhất,
Mode: Giá trị xuất hiện nhiều nhất,
Mean: Giá trị trung bình,
Median: Giá trị trung vị,
Frequencies: Tân xuất,
Std. deviation: Độ lệnh chuẩn,
S.E.Mean: Sai số chuẩn khi ước lượng trị trung bình,
Std. Error: Sai số chuẩn khi dùng tị trung bình của mẫu để ước lượng trị trung bình của tổng thể,
Range: Khoảng biến thiên.
Các đại lượng thống kê mô tả
Chỉ tính trên các biến định lượng, ngược lại sẽ không có ý nghĩa.

Thực hiện trên SPSS:

Thöïc hieän treân SPSS:
Lập bảng tổng hợp nhiều biến
Bảng hai biến định tính
Có thể dùng Basic Tables và General Tables.(tập Ho_gia_dinh.sav)

Thực hiện lập bảng Basic Tables trên SPSS:

Thöïc hieän laäp baûng Basic Tables treân SPSS:
Sắp xếp các đại lượng tính toán trong bảng số liệu:
* Ô Across: Chứa biến cột, tạo lên cột của bản, phù hợp khi chọn hàm Col%.
* Ô Down: Chứa biến dòng, tạo lên dòng của bảng, phù hợp khi chọn hàm Row%.
* In separate tables: các đại lượng thống kê được sắp xếp theo các bảng riêng, mỗi bảng hiển thị kết quả tính theo một hàm thống kê. Kiểu sắp xếp này phù hợp khi bảng tính có quy mô lớn, nhiều dòng
Nút Statistics: chọn hàm thống kê cần thiết, sau khi Click vào hàm ta chọn nút Add để đưa hàm vào phân tích.
Ô Summaries: để chứa biến định lượng
Ta có các bảng tổng hợp sau:

1- Bảng 2 biến định tính
2- Bảng 3 biến định tính
3- Bảng 1 biến định tính và một biến định lượng
4- Bảng 2 biến định tính, một biến định lượng
Xử lý biến nhiều lựa chọn
Có 2 cách để xử lý:
Dùng: Analyze -> Custom Tables -> Multiple Repose Tables.
Dùng: Analyze -> Custom Tables -> General Tables.
Dùng: Analyze -> Custom Tables -> Multiple Repose Tables.

Chọn Define Set . bảng tạo biến ảo xuất hiện:
Tại Variables in set: Đưa các biến nhỏ trong biến nhiều lựa chọn vào ô: Layes, sau đó.
Tại Ô Name: đặt tên biến
Tại Ô label: đặt nhãn biến
Chọn: Categories: Biến có nhiều trả lời.
Chọn: Dichotomies: Biến có 2 trả lời
Sau đó nhấn nút Add đưa biến vào phân tích và Save lưu lại ( chọn Statics bảng phân phối tần suất hoặc Generral Tables tùy cách thực hiện ).
Trình bày kết quả bằng đồ thị
Đồ thị là công cụ phân tích thống kê hữu ích, trực quan giúp cho ta có thể biểu diễn dữ liệu một cách sinh động, trực quan và dễ hình dung nhằm bổ sung những hạn chế trong việc trình bày dữ liệu bằng bảng biểu. Tuy nhiên:
Đồ thị trên SPSS có nhiều tính năng mạnh, nhưng nó không có khả năng liên kết với các file Word, Powerpoint hoặc Excel bằng lệnh ( Paste Special).
Chúng ta có thể chuyển thông tin từ SPSS sang Excel để vẽ đồ thị hoặc trực tiếp trên SPSS.
Trình bày số liệu bằng biểu đồ
Trình bày số liệu của biểu đồ, phải theo nguyên tắc sau:
Biểu đồ phải rõ ràng, không rườm rà, bỏ qua chi tiết không cần thiết.
Những chỉ dẫn trên biểu đồ phải được hiểu dễ dàng.
Chú ý đơn vị của biểu đồ, cách phân biệt các thành phần khác nhau của biểu đồ bằng màu sắc, bằng các ký tự .
Có hai loại biểu diễn bằng dạng biểu đồ:
Biểu đồ: biểu diễn số liệu biến thiên một cách rời rạc, có thể là biểu đồ tần suất hay biểu đồ khối.
Đồ thị: số liệu biến thiên liên tục, theo một hàm nào đó.
2- Mối quan hệ giữa các biến định lượng

Mô tả mối quan hệ giữa hai biến định lượng
Biểu đồ phân tán (scatter) rất hữu ích trong việc mô tả mối quan hệ giữa hai biến định lượng. Theo quy ước, có thể đặt biến phụ thuộc trên trục tung và biến độc lập trên trục hoành. Không giống quy ước cho các bảng, thường bị bỏ qua, quy ước này được dùng rất rộng rãi trong các ngành khoa học xã hội. (Xem phần hồi quy tuyến tính)
1- Dùng dồ thị biểu diễn tập tin dữ liệu 1 biến:
Từ Menu Graphs -> Chọn loại đồ thị (Bar) -> Simple -> Summaries for groups of cases -> Define.
Đưa biến định cán biểu diễn đồ thị vào Category Axis, chọn N of cases
Nhấn vào Titles để đặt tên đồ thị ( dùng tiếng việt với bảng mã TCVN3).
2- Dùng đồ thị biểu diễn tập tin dữ liệu 1 biến được phân tách theo biến khác:
Từ Menu Graphs -> Chọn loại đồ thị (Bar) -> Clustered -> Summaries for groups of cases -> Define.
Đưa biến vào Category Axis và Define Clusters by.
Nhấn vào Titles để đặt tên đồ thị ( dùng tiếng việt với bảng mã TCVN3).
Nếu ta chọn Other summary function thì đưa biến địnnh lương vào Variable. Mặc nhiên là tính trụ trung bình, muốn thay đổi khác nhấn Change Summary.
3- Hiệu chỉnh đồ thị
Double vào đồ thị hiện cửa sổ Chart Editor ta tiến hành hiệu chỉnh.